Cho một số tự nhiên \(N\). Hãy liệt kê tất cả cặp số \((i,j)\) sao cho \(1 \leq i,j \leq N\)

Input

• Một số \(N (1 \leq N \leq 1000)\) duy nhất

Output

• Liệt kê các cặp số theo thứ tự tăng dần của số thứ nhất. Nếu số thứ nhất bằng nhau, hãy xếp theo số thứ hai.

Example

3

1 1
1 2
1 3 
2 1
2 2 
2 3 
3 1
3 2 
3 3 

Cho phân số a/b (a nguyên, b nguyên khác 0, \(|a|<10^{18}, |b| <10^{18}\)).

Yêu cầu:

Rút gọn phân số a/b để phân số a/b trở thành phân số tối giản.

Dữ liệu vào:

Cho từ tệp văn bản GL4.INP gồm

• Dòng 1: Ghi số a
• Dòng 2: Ghi số b.

Dữ liệu ra:

In kết quả tính được ra tệp văn bản GL4.OUT theo cấu trúc như sau:
- Dòng 1: Ghi tử số của phân số sau khi rút gọn.
- Dòng 2: Ghi mẫu số của phân số sau khi rút gọn.

6  
9

2  
3

Vào một ngày hè nóng nực, Pete và người bạn Billy quyết định mua một quả dưa hấu. Họ chọn quả mà theo họ là to nhất và chín nhất. Sau đó quả dưa được cân và cân nặng là \(w\) ký. Hai người bạn chạy ngay về nhà vì khát khô cổ và muốn chia quả dưa, nhưng họ gặp phải một vấn đề khó.

Pete và Billy rất thích các số chẵn, nên họ muốn chia quả dưa sao cho mỗi phần đều có trọng lượng là số chẵn (không cần phải bằng nhau). Đồng thời, mỗi người phải nhận một phần có trọng lượng dương (tức \(> 0\)).

Hai cậu bé rất mệt và muốn ăn ngay, nên bạn phải giúp họ xem liệu họ có thể chia quả dưa theo đúng mong muốn hay không.

Input

Dòng duy nhất chứa số nguyên \(w (1 ≤ w ≤ 100)\) — cân nặng của quả dưa.

Output

In ra YES nếu họ có thể chia quả dưa thành hai phần đều có trọng lượng chẵn. Ngược lại in NO.

Examples

Input

8

Output

YES

Note

Ví dụ, hai cậu bé có thể chia quả dưa thành hai phần \(2\) kg và \(6\) kg (một cách khác — hai phần \(4\) kg và \(4\) kg).